Курс «‎Баллистика и орбитальная механика»‎

......

Для кого этот курс

Курс адаптирован для слушателей с профильным образованием и студентов ВУЗов, обучающихся по специальностям, связанным с космической техникой

Для доступа к лекциям и материалам занятий участникам потребуется компьютер или ноутбук с доступом к интернету и возможностью принимать участие в видеоконференциях в Zoom или Google Meet и в рабочих чатах участников в мессенжере Telegram.

Цель курса

Ознакомить слушателей курса с задачами и методами орбитальной механики и баллистики и их применением для решения задач планирования и выбора оптимальных траекторий миссий космических аппаратов на околоземной орбите и при полетах к Луне.

Что узнают и чему научатся слушатели курса?

Слушатели курса узнают о:

  • уравнениях движения космического аппарата
  • элементах орбиты и типах орбит
  • видах орбитальных маневров
  • методе выполнения сближения с другим космическим аппаратом
  • траекториях перелета между несколькими небесными телами
  • выборе оптимальной даты старта
  • методах оптимизации траектории КА
  • программном обеспечении для решения задач планирования и оптимизации траекторий

Слушатели курса научатся:

  • строить орбитальные группировки по заданным элементам орбиты
  • рассчитывать параметры орбитальных маневров с помощью специального ПО
  • составлять план полета по заданным массовым характеристикам КА и параметрам двигательной установки
  • планировать и оптимизировать траектории космических аппаратов

Формат и длительность курса

Курс будет проходить в онлайн формате.

Курс включает в себя 16 лекций общей длительностью 32 академических часа и 17 практических занятий к лекциям общей длительностью 17 академических часов.

Курс состоит из двух частей. Общая длительность курса составляет 10 недель. Первая часть курса посвящена баллистике полетов в околоземном пространстве, а вторая - в глубоком космосе к Луне и планетам. Каждую неделю проводится 2 лекции и 2 практичесих занятия, где рассматриваются примеры решения задачь для самостоятельной работы участников. Каждую неделю участникам предлагаются несколько заданий, которые они должны выполнить самостоятельно. Каждая часть заканчивается сдачей участниками мини-проекта тректории космическо миссии.

Особенности курса

  • Подробное изложение матмеатических моделей и методов, использующихся в орбитальной механике
  • Актуальные примеры от практикующих баллистиков и обзор тракеторий недавних миссий космических аппаратов
  • Наглядная демонстрация различных типов орбит и выполнения орбитальных маневров космическими аппаратами с помощью Kerbal Space Program
  • Рассчет и оптимизация тракетории миссии космического аппарата в NASA General Mission Analysis Tool и "пролет" этой миссии в KSP для демонстрации и закрепления полученных навыков

Ведущие курса:

Сергей Лемещенко
Сергей Лемещенко — технический директор Летней Космической Школы и разработчик авторской методики симуляции космического полета и ЦУПа
Ирина Пономарева
Ирина Пономарева — специалист по баллистике в компании "Бюро 1440", в прошлом - сотрудница Центра управления полетом ЦНИИмаш

И приглашенные гости: практикующие баллистики и преподаватели космических ВУЗов

Программа и расписание курса

Часть I: Баллистика полетов в околоземном пространстве

Неделя 1

10 декабря, суббота 17:00

Вводное занятие: знакомство участников и организаторов, обзор программы, как делать задания для самостоятельной работы и как представлять результаты. Общие сведения о баллистике и орбитальной механике, роль и значение этих дисциплин в космических исследованиях
Ведущие: Сергей Лемещенко и Ирина Пономарева
Длительность: 1 час

Неделя 2

14 декабря, среда 19:00

Лекция: «Время и его измерение. Системы координат, переводы между системами координат.»
Тема: Понятие системы координат. История развития модели Солнечной системы, теории движения планет и Луны. Небесная сфера. Эклиптика. История календаря. Юлианская дата. Измерение времени, равномерные и неравномерные шкалы времени, местное время. Инерциальная, Гринвичская, геодезическая, топоцентрическая, стартовая, связанная системы координат. Переводы между системами координат.
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: «General Mission Analysis Tool (GMAT): Интерфейс пользователя, средства визуализации и вывода данных»
Длительность: 1 час
Велушая: Ирина Пономарева

17 декабря, суббота 17:00

Лекция:«Уравнения движения тела в центральном поле»
Тема: Невозмущенное (кеплерово) движение. Интеграл площадей, второй закон Кеплера. Интеграл энергии. Интеграл Лапласа. Первый закон Кеплера. Конические сечения.
Длительность: 2 часа
Лектор: Ирина Пономарева

Практика: «Kerbal Space Program (KSP) Интерфейс пользователя»
Длительность:1 час
Ведущий: Сергей Лемещенко

Неделя 3

21 декабря, среда 19:00

Лекция: «Элементы орбиты и классификация орбит»
Тема: Первая космическая скорость. Круговые, эллиптические, гиперболические, параболические орбиты. Кеплеровы элементы орбиты: большая полуось, эксцентриситет, наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перицентра, истинная аномалия.
Длительность: 2 часа
Лектор: Сергей Лемещенко

Практика: «KSP: Задание и модификация орбит с помощью плагина Hyperedit»
Длительность:1 час
Сергей Лемещенко

24 декабря, суббота 17:00

Лекция: «Выбор орбиты с учетом целей и задач космического аппарата»
Тема: Особенности выбора параметров орбиты, значимые факторы. Область низких околоземных орбит. Геостационарная орбита. Орбиты спутниковых навигационных систем. Эллиптические орбиты («Молния», «Тундра»). Солнечно-синхронные орбиты. Изомаршрутные орбиты. Выбор времени запуска космического аппарата.
Длительность: 2 часа
Лектор: Ирина Пономарева

Практика: «KSP: создание группировок спутников»
Длительность: 1 час
Ведущий: Сергей Лемещенко

Неделя 4

28 декабря, среда 19:00

Лекция: «Задачи вторичной баллистики»
Тема: Трасса полета. Зона обзора. Зона видимости. Условия освещенности. Расчет интервалов видимости космического аппарата из наземной точки. Расчет интервалов съемки наземной точки с помощью космического аппарата.
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: «GMAT: Создание плана миссии, отображение наземного трека космического аппарата и определение времени нахождения в тени»
Длительность: 1 час
Ведущий: Ирина Пономарева

11 января, среда 17:00

Лекция: «Межорбитальные маневры»
Тема: Классификация маневров орбитального перехода. Импульсные и протяженные маневры. Трансверсальная, радиальная и бинормальная составляющая импульсного маневра. Маневры для изменения геометрии орбиты, маневры для изменения плоскости орбиты. Одноимпульсный перелет. Двухимпульсный перелет Гомана. Трехимпульсный перелет.
Лектор: Сергей Лемещенко
Длительность: 2 часа

Практика: «KSP: Построение ориентации и выполнение маневров космическим аппаратом»
Длительность: 1 час
Ведущий: Сергей Лемещенко

Неделя 5

14 января, суббота 19:00

Лекция: «Возмущенное движение космического аппарата»
Тема: Влияние различных сил на движение космического аппарата. Нецентральность поля тяготения основного притягивающего тела. Притяжение Солнца и планет Солнечной системы. Сопротивление атмосферы. Давление солнечного света. Вековые и периодические возмущения. Оскулирующие элементы. Прецессия плоскости орбиты. Сравнительные оценки влияния возмущений. Прогнозирование движения методами численного интегрирования и аналитическими методами.
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: «GMAT: Скриптовый язык и средства автоматизации»
Ведущий: Сергей Лемещенко
Длительность: 1 час

18 января, среда 17:00

Лекция: «Форматы эфемерид, базы данных орбит, программы для работы с ними»
Тема: Форма TLE, база данных NORAD, каталог COSPAR, преобразование TLE в кеплеровы элементы. Импорт TLE в GMAT.
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: «GMAT: оптимизация плана миссии»
Ведущий: Ирина Пономарева
Длительность: 1 час

Неделя 6

21 января, суббота 19:00

Лекция: «Практическая баллистика: схемы выведения космических аппаратов на целевые орбиты с помощью разгонных блоков Фрегат и Бриз-М»
Тема: Органичения на количество и длительность включения двигателя. Зоны видимости наземных пунктов связи. Групповые запуски космических аппаратов на одном разгонном блоке. Выведение на геостационарную орбиту. Орбиты захоронения.
Лектор: Сергей Лемещенко / Светлана Ковалева
Длительность: 1 час

Практика: «GMAT: составление палана полета для выведения космического аппарата на геостационарную орбиту»
Ведущий: Ирина Пономарева
Длительность: 1 час

Практика: «KSP: выполнение плана полета выведения космического аппарата на геостационарную орбиту»
Ведущий: Сергей Лемещенко
Длительность: 1 час

25 января, среда 17:00

Подведение итогов первой части курса
Ведущие: Сергей Лемещенко и Ирина Пономарева

Длительность: 2 часа

Часть II: Баллистика полетов в дальний космос к Луне и Планетам

Неделя 7

28 января, суббота 19:00

Лекция: «Приближенные методы расчета перелетов между несколькими небесными телами»
Тема: Перелет по Гоману между круговыми орбитами. Сидерический и синодический период обращения. Методика сфер действия. Грависферы планет. Кусочно-коническая аппроксимация траектории
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: KSP: Полет к Луне в приближении сшитых конических сечений
Ведущий: Сергей Лемещенко
Длительность: 1 час

01 февраля, среда 17:00

Лекция: «Перелеты к Луне»
Тема: Траектория попадания в Луну, траектория облета Луны, гравитационные маневры вокруг Луны, пространственные перелеты к Луне. Перелет с околоземной орбиты на окололунную орбиту
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: GMAT: Моделирование облетной траектории вокруг Луны со “свободным возвратом”
Ведущий: Ирина Пономарева
Длительность: 1 час

Неделя 8

04 февраля, суббота 19:00

Лекция: «Периодические орбиты в окрестности точек либрации
Тема: Низкоэнергетические траектории перелета к Луне. Баллистический захват. История полетов в точки либрации
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: KSP: Выполнение плана полета по облету Луны со свободным возвращением в KSP с помощью KSP TOT
Ведущий: Сергей Лемещенко
Длительность: 1 час

08 февраля, среда 17:00

Лекция: «Орбиты вокруг луны»
Тема: классификация окололунных орбит: низкие, высокие, гало орбиты. Выбор типа орбиты для разных типов миссий. Условия стабильности окололунных орбит. "Замороженные" орбиты
Лектор: Ирина Пономарева
Длительность: 2 часа

Практика: GMAT: Моделирование пролетной траектории вокруг Луны с выходом на заданную лунную орбиту, оценка условий связи и стабильности орбиты
Ведущий: Ирина Пономарева
Длительность: 1 час

Неделя 9

11 февраля, суббота 19:00

Лекция: «Обзор недавних миссий к Луне»
Тема: Картографические миссии (Клементина, Lunar Reconnaissance Orbiter, Чандраян-2, Danuri), исследования окололунного пространства (GRAIL, LADEE), малые миссии и миссии кубсатов (CAPSTONE, MoonCARE, VMMO и т.п)
Лектор: Сергей Лемещенко
Длительность: 2 часа

Практика: GMAT: Моделирование пролетной траектории вокруг Луны с выходом на заданную лунную орбиту, оценка условий связи и стабильности орбиты
Ведущий: Ирина Пономарева
Длительность: 1 час

15 февраля, среда 17:00

Лекция: «Определение оптимальных траекторий и времени старта к Луне»
Лектор: Ирина Пономарева

Длительность: 2 часа

Практика: KSP: выполнение полета по пролетной траектории вокруг Луны с выходом на заданную лунную орбиту
Ведущий: Сергей Лемещенко
Длительность: 1 час

Неделя 10

18 февраля, суббота 19:00

Лекция: «Перелеты с малой тягой. Перелеты с солнечным парусом»
Лектор: Ирина Пономарева

Длительность: 2 часа

Практика: «Расчет и оптимизация траектории полета к Луне малого КА выводимого с помощью разгонного блока Фрегат в GMAT»
Ведущий: Ирина Пономарева

Длительность: 1 час

22 февраля, среда 19:00

Подведение итогов курса

Ведущие: Сергей Лемещенко и Ирина Пономарева

Длительность: 2 часа