Программа секции «Баллистика и орбитальная механика» ЛКШ-2024

Когда речь идет о мореплавании, вам представляются фигуры капитана на мостике и штурмана, склонившегося над картой. В космонавтике это работа баллистиков — тех, кто прокладывает траектории движения космических кораблей, спутников и автоматических межпланетных станций, управляет ими в полете. Секция «Баллистика и орбитальная механика» — это возможность узнать о профессии баллистика из первых рук и понять, как космические миссии планируются и выполняются, а также какие технологии используются для достижения целей в космосе.

Расписание занятий

Расписание занятий секции «Баллистика и орбитальная механика» ЛКШ-2024

Длительность программы: 20 часов занятий в секции (лекции и практика)

Программа секции: ориентирована на участников с базовыми знаниями по математике и физике в пределах 9-ого класса общеобразовательной школы. Она включает лекции и практические занятия, которые помогут понять основы баллистики движения в околоземном пространстве и межпланетных перелетов, а также научиться планировать и оптимизировать траектории космических аппаратов с помощью специального программного обеспечения.

Приглашенные лекторы: практикующие баллистики из НПО им. С.А. Лавочкина, Института космических исследований РАН и других ведущих предприятий космической отрасли.

Практические занятия: будут проводиться с использованием программных средств, обсуждаемых на лекциях:

программных пакетов NASA General Mission Analytic Tool и KSP Trajectory Optimization Tool для планирования и оптимизации траекторий;
Kerbal Space Program как виртуальной среды, где будет проходить полет.

Участники секции будут работать в небольших группах, где каждый будет иметь возможность применить свои знания на практике.

Программа основана на авторской методике преподавания орбитальной механики, основанной на использовании комплекса симуляции космического полета и Центра управления полетом, которая применяется на мероприятиях ЛКШ с 2018 года.

В ходе симуляции научной экспедиции по Солнечной системе в финальной части программы ЛКШ-2024 участники секции будут отвечать за планирование и оптимизацию траектории их виртуального космического корабля в соответствии с требованиями, необходимыми для выполнения всех выбранных научных целей.

Что узнают и чему научатся участники:

узнают о физических законах движения тел в космическом пространстве, включая законы Ньютона и Кеплера, различных типах орбит и их параметрах;
познакомятся с методами расчетов моментов затмений и оптимальных условий проведения сеансов связи, используемых при сопровождении полета спутников и других космических аппаратов;
узнают о методах проектирования оптимальных траекторий для околоземных и межпланетных миссий с помощью специализированных программ NASA GMAT и KSP TOT;
познакомятся с примерами баллистических расчетов реальных космических миссий;
освоят управление космической техникой на симуляторе и приобретут навыки выполнения ручной стыковки.

Основные темы

Баллистика движения в околоземном пространстве.
Баллистика межпланетных перелётов.
Планирование и оптимизация траекторий космических аппаратов с помощью специального программного обеспечения.
Проектная баллистика на примерах реальных задач.

Программа секции:

Баллистика в околоземном пространстве
1. Время и его измерение. Системы координат, переводы между системами координат
  
  Понятие системы координат. История развития модели Солнечной системы, теории движения планет и Луны. Небесная сфера. Эклиптика. История календаря. Юлианская дата. Измерение времени, равномерные и неравномерные шкалы времени, местное время. Инерциальная, Гринвичская, геодезическая, топоцентрическая, стартовая, связанная системы координат. Переводы между системами координат. Особенности работы с системами координат в KSP.
2. Уравнения движения тела в центральном поле
  
  Невозмущенное (кеплерово) движение. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Законы Ньютона. Дифференциальное уравнение движения. Интеграл площадей, интеграл энергии, интеграл Лапласа. Конические сечения.
3. Элементы орбиты и классификация орбит
  
  Первая космическая скорость. Круговые, эллиптические, гиперболические, параболические орбиты. Кеплеровы элементы орбиты: большая полуось, эксцентриситет, наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перицентра, истинная аномалия.
4. Выбор орбиты с учётом целей и задач космического аппарата
  
  Особенности выбора параметров орбиты, значимые факторы. Околокруговые орбиты, выбор высоты орбиты. Область низких околоземных орбит. Изомаршрутные орбиты. Геостационарная орбита, геосинхронные орбиты. Орбиты спутниковых навигационных систем. Выбор наклонения орбиты. Солнечно-синхронные орбиты. Эллиптические орбиты, «Молния», «Тундра». Выведение КА на орбиту, географическая широта космодрома, выбор времени запуска космического аппарата.
5. Возмущенное движение космического аппарата
  
  Влияние различных сил на движение космического аппарата. Нецентральность поля тяготения Земли. Притяжение Солнца и планет Солнечной системы. Сопротивление атмосферы. Давление солнечного света. Вековые и периодические возмущения. Оскулирующие элементы. Сравнительные оценки влияния возмущений. Прогнозирование движения методами численного интегрирования и аналитическими методами. Влияние возмущений на параметры движения КА. Прецессия плоскости орбиты. Концепция солнечного паруса. Расчет времени существования КА. Управляемый спуск и сведение с орбиты.
Баллистика межпланетных перелётов
1. Приближенные методы расчёта перелётов между несколькими небесными телами
  
  Перелёт по Гоману между круговыми орбитами. Сидерический и синодический период обращения. Методика сфер действия. Грависферы планет. Кусочно-коническая аппроксимация траектории. Гиперболические орбиты.
2. Периодические орбиты в окрестности точек либрации
  
  Задача трех тел. Точки либрации, квазипериодические орбиты в окрестности точек либрации. История полётов в точки либрации. Низкоэнергетические траектории перелёта к Луне. Многообразие траекторий слабой устойчивости.
3. Гравитационные маневры
  
  Пролетные траектории в задаче четырех тел, эффект Оберта, расчет пусковых окон для многократного использования гравитационных маневров.
Планирование и оптимизация траекторий космических аппаратов
1. Использование NASA GMAT в примерах и практических занятиях
  
  Интерфейс пользователя, средства визуализации и вывода данных, создание плана миссии, отображение наземной трассы космического аппарата и определение времени нахождения в тени, cкриптовый язык и средства автоматизации, оптимизация плана миссии.
2. Kerbal Space Program Trajectory Optimization Tool
  
  Состав пакета KSP TOT, утилиты для решения типичных задач баллистического сопровождения полета: расчет длительности маневра с конечной тягой, оптимальный переход между двумя произвольными орбитами, расчет маневров рандеву.
3. Архитектор миссий в KSP TOT — аналог NASA GMAT
  
  Архитектор миссий в KSP TOT, аналогии между Архитектором миссий в KSP TOT и NASA GMAT, события полета, переменные оптимизации, функции оптимизации, составление плана полета и оптимизация параметров миссии в KSP TOT.
Проектная баллистика на примерах реальных задач
1. Проектирование миссий к Луне
  
  Особенности задач проектной баллистики на примере миссий Apollo. Учет ограничений на этапах старта, нахождения на околоземной орбите, перелета к Луне. Траектория свободного возврата. Торможение у Луны, варианты районов посадки. Концепция параллельного проектирования в задачах проектирования космических миссий: организация, технологии, преимущества подхода, роль орбитальной механики.
2. Проектно-баллистический анализ миссий к Венере и Марсу и астероидам (на примерах миссий Экзомарс и Венера-Д)
  
  Схема выведения к планетам и выбор ракеты-носителя, межпланетный участок траектории, задача Ламберта и коррекции, схема подлета спускаемого аппарата, схема выхода на орбиту орбитального аппарата, точки посадки и зоны радиовидимости и тени, эволюция орбиты и факторы, влияющие на нее, пассивные гравитационные маневры, отличия проектирования венерианских миссий от марсианских.
3. Планирование миссий к планетам-гигантам
  
  Обзор современных миссий к внешним телам Солнечной системы: Кассини-Гюйгенс, JUNO, JUICE, проблемы и задачи в изучении планет-гигантов, особенности межпланетного пространства в окрестностях планет-гигантов, рассчет траектории миссии с учетом особенностей и ограничений.

Секция космонавтики