Когда речь идёт о космической миссии, траектория определяет почти всё: сколько топлива потребуется, когда можно стартовать, где выполнить манёвр, как выйти к Луне и как вернуться на безопасную орбиту. Баллистики рассчитывают движение космических аппаратов, проектируют перелёты, оценивают ограничения миссии и сопровождают полёт после старта. Секция «Баллистика и орбитальная механика» познакомит участников с физикой движения космических аппаратов, системами координат, орбитами, возмущениями, методами расчёта перелётов и инструментами планирования миссий. В 2026 году программа сфокусирована на полётах к Луне: от базовой орбитальной механики до низкоэнергетических траекторий, оптимизации полётного плана и проектной баллистики миссий Apollo.
В ходе симуляции лунной экспедиции участники секции спланируют траекторию перелёта к Луне, выберут ключевые манёвры, оценят ограничения по топливу и времени, а также будут отвечать за навигацию в околоземном и окололунном пространстве.
-
Время и его измерение. Системы координат, переводы между системами координат
Теория: понятие системы координат, небесная сфера, эклиптика, юлианская дата, равномерные и неравномерные шкалы времени, инерциальная, гринвичская, геодезическая, топоцентрическая, стартовая и связанная системы координат.
Практика: переводы между системами координат и разбор особенностей работы с системами координат в KSP.
-
Уравнения движения тела в центральном поле
Теория: невозмущённое движение, законы Кеплера, закон всемирного тяготения, законы Ньютона, дифференциальное уравнение движения, интеграл площадей, интеграл энергии, интеграл Лапласа, конические сечения.
-
Элементы орбиты и классификация орбит
Теория: первая космическая скорость, круговые, эллиптические, гиперболические и параболические орбиты, кеплеровы элементы орбиты: большая полуось, эксцентриситет, наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перицентра, истинная аномалия.
Практика: определение типа орбиты и её параметров по исходным данным.
-
Выбор орбиты с учётом целей и задач космического аппарата
Теория: околокруговые орбиты, область низких околоземных орбит, геостационарная и геосинхронные орбиты, орбиты навигационных систем, солнечно-синхронные орбиты, эллиптические орбиты «Молния» и «Тундра», выбор наклонения и высоты орбиты.
Практика: выбор параметров орбиты под заданную цель космического аппарата.
-
Возмущённое движение космического аппарата
Теория: нецентральность поля тяготения Земли, притяжение Солнца и планет, сопротивление атмосферы, давление солнечного света, вековые и периодические возмущения, оскулирующие элементы, прецессия плоскости орбиты, прогнозирование движения численными и аналитическими методами.
Практика: оценка влияния возмущений на параметры орбиты космического аппарата.
-
Приближенные методы расчёта перелётов между несколькими небесными телами
Теория: перелёт по Гоману, сидерический и синодический периоды, методика сфер действия, грависферы планет, кусочно-коническая аппроксимация траектории, гиперболические участки перелёта.
Практика: расчёт приближённой схемы перелёта между двумя небесными телами.
-
Периодические орбиты в окрестности точек либрации
Теория: задача трёх тел, точки либрации, квазипериодические орбиты в окрестности точек либрации, история полётов в точки либрации.
Практика: разбор применения окрестностей точек либрации в лунных миссиях.
-
Гравитационные манёвры
Теория: пролётные траектории, изменение скорости аппарата при пролёте небесного тела, эффект Оберта, расчёт пусковых окон для миссий с гравитационными манёврами.
Практика: сравнение траекторий с гравитационным манёвром и без него.
-
Низкоэнергетические траектории для полётов к Луне
Теория: низкоэнергетические перелёты, многообразие траекторий слабой устойчивости, особенности траекторий к Луне через окрестности точек либрации.
Практика: анализ преимуществ и ограничений низкоэнергетической траектории для лунной миссии.
-
Планирование и оптимизация траекторий космических полётов
Теория: постановка задачи оптимизации, ограничения по топливу, времени и геометрии полёта, события миссии, переменные оптимизации, критерии качества траектории.
Практика: составление и оптимизация упрощённого плана полёта к Луне.
-
Проектирование миссий к Луне
Теория: этапы лунной миссии, старт и выведение на околоземную орбиту, перелёт к Луне, торможение у Луны, выбор окололунной орбиты, варианты районов посадки, траектория свободного возврата.
Практика: выбор схемы лунной миссии с учётом ограничений по топливу, времени и безопасности.
-
Использование NASA GMAT в примерах и практических занятиях
Теория: интерфейс NASA GMAT, средства визуализации и вывода данных, создание плана миссии, отображение наземной трассы космического аппарата, определение времени нахождения в тени, скриптовый язык и автоматизация.
Практика: создание простого сценария миссии и анализ результатов расчёта в NASA GMAT.
-
Kerbal Space Program Trajectory Optimization Tool
Теория: состав пакета KSP TOT, утилиты для решения задач баллистического сопровождения полёта, расчёт манёвров, переходов между орбитами и длительности манёвра с конечной тягой.
Практика: расчёт и проверка траекторного решения в KSP TOT.
-
Архитектор миссий в KSP TOT – аналог NASA GMAT
Теория: события полёта, переменные оптимизации, функции оптимизации, аналогии между Архитектором миссий в KSP TOT и NASA GMAT.
Практика: составление плана полёта и оптимизация параметров миссии в KSP TOT.
-
Проектная баллистика на примере программы Apollo
Теория: проектно-баллистические решения программы Apollo, траектория свободного возврата, ограничения на старте, перелёте и торможении у Луны, роль баллистики в архитектуре пилотируемой лунной миссии.
Практика: разбор баллистической схемы миссии Apollo и сопоставление с задачами симуляции ЛКШ-2026.