Задание для симуляции Б21

Лунная миссия: наведение по B-плоскости

Инструкция для симуляции на основе официального руководства Ansys STK

Вы построите перелёт от Земли к Луне в STK Astrogator: начнёте с опорной орбиты, выполните транслунный импульс, наведёте аппарат по B-плоскости и проведёте торможение для выхода на круговую полярную орбиту Луны.

Английские названия кнопок, окон, объектов и полей сохранены: они должны совпадать с интерфейсом STK.

К инструкции прилагается отдельный видеофайл с прохождением задания.

Для выполнения нужен STK Premium (Space) или STK Enterprise с модулями STK Pro, Astrogator и STK SatPro. Результаты могут немного отличаться из-за даты начала сценария, настроек и подключённых источников данных.

Источник: Moon Mission Using B-Plane Targeting — Ansys STK Help

Что вы сделаете

  1. Подготовите сценарий и два трёхмерных окна: с центром на Земле и на Луне.
  2. Соберёте программу полёта в Mission Control Sequence (MCS).
  3. Получите первое приближение транслунной траектории.
  4. Подберёте время старта и продолжительность ожидания на опорной орбите.
  5. Настроите наведение по лунной B-плоскости.
  6. Выполните импульс выхода на круговую орбиту Луны с наклонением 90°.
Что такое B-плоскость

B-плоскость — плоская система координат, которую удобно использовать для наведения при сближении с небесным телом.

Представьте гиперболическую траекторию аппарата относительно Луны. B-плоскость:

  • проходит через фокус этой идеализированной гиперболы;
  • перпендикулярна входящей асимптоте гиперболы;
  • играет роль «мишени», закреплённой на Луне.

Координаты BDotR и BDotT задают точку на этой мишени. Меняя параметры перелёта, дифференциальный корректор совмещает расчётную точку с заданной.

Геометрия B-плоскости, B-вектора и входящей асимптоты

B-плоскость перпендикулярна входящей асимптоте гиперболической траектории.

Часть 1. Подготовка сценария

1. Создайте сценарий

  1. Запустите STK.
  2. В окне Welcome to STK нажмите Create a Scenario.
  3. В мастере STK: New Scenario Wizard задайте:
Параметр Значение
Name LunarMission
Location Default
Start Tomorrow
Stop + 30 days
  1. Нажмите OK.
  2. Когда сценарий загрузится, нажмите Save.
  3. Проверьте имя и папку в окне Save As, затем нажмите Save.

Сохраняйте сценарий после каждого крупного этапа.

2. Подготовьте рабочее пространство

Закройте лишние окна

  1. Закройте Timeline View.
  2. Закройте окно 2D Graphics.
  3. Пока не меняйте размер окна 3D Graphics.

Измените шаг времени

  1. В Object Browser нажмите правой кнопкой на LunarMission.
  2. Выберите Properties.
  3. Откройте страницу Basic — Time.
  4. В панели Animation введите 3 min в поле Step Size.
  5. Нажмите Apply.

Чем больше шаг, тем дальше аппарат перемещается между обновлениями 2D- и 3D-окон.

Настройте глобальное отображение

  1. Откройте страницу 2D Graphics — Global Attributes.
  2. Задайте параметры:
Панель Параметр Значение
Vehicles Show Orbits/Trajectories включено
Show Orbit Markers включено
остальные параметры выключены
Planets Show Orbits включено
Show Inertial Positions включено
Show Position Labels включено
остальные параметры выключены
  1. Нажмите OK.

3. Добавьте Землю и Луну как объекты Planet

STK уже показывает глобусы Земли, Луны и Солнца, но для отображения их эфемерид и орбит нужны отдельные объекты Planet.

Если объекта Planet нет в списке

  1. Откройте Insert STK Objects.
  2. Нажмите Edit Preferences….
  3. В списке New Object включите Planet.
  4. Нажмите OK.

Создайте два объекта Planet

  1. Откройте Insert STK Objects.
  2. Выберите Planet.
  3. Выберите метод Insert Default.
  4. Дважды нажмите Insert….

Настройте Землю

  1. Откройте Properties объекта Planet1.
  2. Выберите Basic — Definition.
  3. В списке Central Body выберите Earth.
  4. Убедитесь, что включён флажок Auto-Rename.
  5. Нажмите OK.

Объект автоматически получит имя Earth.

Настройте Луну

  1. Откройте Properties объекта Planet2.
  2. Выберите Basic — Definition.
  3. В списке Central Body выберите Moon.
  4. Убедитесь, что включён флажок Auto-Rename.
  5. Нажмите OK.

Объект автоматически получит имя Moon.

4. Подготовьте два окна 3D Graphics

Одно окно будет показывать перелёт относительно Земли, второе — сближение и орбиту относительно Луны.

Настройте земное окно

  1. На панели окна 3D Graphics нажмите Properties.
  2. Откройте страницу Grids.
  3. В панели Space Grid — ECI Coordinates включите Show.
  4. Нажмите Apply.

Выберите для сетки спокойный цвет, например серый или оливковый, чтобы она не перекрывала траекторию и B-плоскость.

  1. Откройте страницу Window Properties.
  2. Введите Earth-Centered в поле Title.
  3. Нажмите Apply.
  4. Откройте страницу Advanced.
  5. В панели Viewing введите 1e+010 km в поле Max Visible Distance.
  6. Нажмите OK.
Окно STK с центром на Земле

Окно Earth-Centered с экваториальной сеткой, Луной и Солнцем.

Создайте лунное окно

  1. В главном меню откройте View.
  2. Выберите Duplicate 3D Graphics Window → Earth-Centered.
  3. Активируйте новое окно 3D Graphics 2 — Earth.
  4. Нажмите Properties на панели этого окна.
  5. На странице Window Properties введите Moon-Centered в поле Title.
  6. Нажмите OK.
  7. На панели окна нажмите 3D Graphics Window’s Central Body.
  8. Выберите Moon.
  9. В главном меню выберите Window → Tile Vertically.
Окно STK с центром на Луне

Окно Moon-Centered: Земля отображается на фоне Луны и селеноцентрической сетки.

Часть 2. Аппарат и программа полёта

5. Создайте лунный аппарат

  1. Откройте Insert STK Objects.
  2. Вставьте объект Satellite методом Insert Default.
  3. В Object Browser нажмите правой кнопкой на Satellite1.
  4. Выберите Rename и введите LunarProbe.

Настройте отображение траектории

  1. Откройте Properties объекта LunarProbe.
  2. Выберите 3D Graphics — Pass.
  3. В панели Orbit Track выберите Lead Type → All.
  4. Нажмите Apply.
  5. Откройте 3D Graphics — Model.
  6. В панели Detail Thresholds передвиньте ползунок All до упора вправо.
  7. Нажмите Apply.

6. Переключите аппарат на Astrogator

  1. Откройте страницу Basic — Orbit.
  2. В списке Propagator выберите Astrogator.
  3. Нажмите Apply.

Mission Control Sequence (MCS) — это программа полёта. Её сегменты задают начальное состояние, участки свободного движения, манёвры и условия завершения расчёта.

7. Соберите первую Target Sequence

Удалите стандартные сегменты

  1. В дереве MCS выберите Initial State.
  2. Нажмите Delete Segment и подтвердите удаление.
  3. Выберите Propagate.
  4. Нажмите Delete Segment и подтвердите удаление.

Добавьте Target Sequence

  1. Нажмите правой кнопкой на Return Segment.
  2. Выберите Insert Before….
  3. В окне Segment Selection выберите Target Sequence.
  4. Нажмите OK.
  5. Переименуйте новый сегмент в First Guess.

Добавьте сегменты внутрь First Guess

  1. Перед вложенным Return добавьте сегмент Launch.
  2. После Launch добавьте Propagate.
  3. После первого Propagate добавьте Maneuver.
  4. После Maneuver добавьте ещё один Propagate.
  5. После него добавьте третий Propagate.
  6. Нажмите Apply.

Внутри First Guess должна получиться последовательность:

Launch → Propagate → Maneuver → Propagate → Propagate → Return

8. Настройте Launch и ожидание на опорной орбите

Launch

  1. Выберите Launch в MCS.
  2. Откройте вкладку Launch.
  3. Откройте меню поля Epoch.
  4. Выберите Use Analysis Start Time.
  5. Нажмите Apply.

Первый Propagate

  1. Выберите первый Propagate.
  2. Нажмите Segment Properties.
  3. Введите имя Coast.
  4. Выберите цвет, отличный от цвета Launch.
  5. Нажмите OK.
  6. В поле Trip условия Duration введите 5400 sec.
  7. Нажмите Apply.

5400 секунд — это 90 минут, примерно один виток на низкой опорной орбите.

9. Настройте первое приближение транслунного импульса

  1. Выберите сегмент Maneuver.
  2. Откройте Segment Properties.
  3. Введите имя Trans-Lunar Injection.
  4. Выберите белый цвет.
  5. Нажмите OK.
  6. Убедитесь, что Maneuver Type установлен в Impulsive.
  7. Откройте вкладку Attitude.
  8. В поле Attitude Control выберите Along Velocity Vector.
  9. Введите 3200 m/sec в поле Delta-V Magnitude.
  10. Нажмите Apply.

Импульс добавляется к скорости аппарата вдоль её текущего направления. Значение 3200 м/с — первое приближение, а не окончательное решение.

10. Настройте перелёт к окрестностям Луны

Сегмент To Swing By

  1. Выберите следующий Propagate.
  2. Откройте Segment Properties.
  3. Введите имя To Swing By.
  4. Выберите отдельный цвет и нажмите OK.
  5. Нажмите кнопку с многоточием у поля Propagator.
  6. Выберите компонент Cislunar.
  7. Нажмите OK.
  8. В панели Stopping Conditions нажмите New….
  9. Добавьте условие R Magnitude.
  10. Введите 300000 km в поле Trip.
  11. Удалите условие Duration.
  12. Нажмите Apply.

Сегмент To Periselene

  1. Выберите последний Propagate.
  2. Откройте Segment Properties.
  3. Введите имя To Periselene.
  4. Выберите отдельный цвет и нажмите OK.
  5. Для Propagator выберите Cislunar.
  6. В условии Duration введите 10 day в поле Trip.
  7. Добавьте условие остановки Altitude.
  8. Введите 0 km в поле Trip.
  9. В поле Central Body выберите Moon.
  10. Добавьте условие остановки Periapsis.
  11. Для него также выберите Central Body → Moon.
  12. Нажмите Apply.

Periselene — периселений, ближайшая к Луне точка селеноцентрической траектории.

Проверьте пропагаторы

  1. На панели MCS нажмите Configure MCS Segment Propagators.
  2. Проверьте:
Сегмент Пропагатор
First_Guess.Coast Earth_Default_High_Fidelity_v13
First_Guess.Trans_Lunar_Injection Earth_Default_High_Fidelity_v13
First_Guess.To_Swing_By Cislunar
First_Guess.To_Periselene Cislunar
  1. Нажмите Cancel.

11. Запустите первое приближение

  1. Нажмите Run Entire Mission Control Sequence.
  2. Откройте окно Earth-Centered.
  3. Настройте вид так, чтобы были видны Земля, Луна и LunarProbe.
  4. Нажмите Start на панели анимации.
  5. После просмотра нажмите Reset.

Первое приближение, скорее всего, пройдёт не очень близко к Луне. Теперь Target Sequence должна подобрать время старта и продолжительность ожидания.

Первое приближение транслунной траектории

Первое приближение TLI: траектория аппарата пока не попадает в окрестности Луны.

Часть 3. Подбор времени перелёта

12. Выберите управляющие параметры

Target Sequence использует Differential Corrector. Он меняет независимые переменные — управляющие параметры — так, чтобы результаты расчёта достигли заданных значений.

Время старта

  1. Вернитесь в Properties объекта LunarProbe.
  2. Выберите Launch.
  3. Откройте вкладку Launch.
  4. В меню Epoch выберите Replace With Time.
  5. Нажмите значок мишени рядом с Epoch.

Время Epoch должно совпадать с началом анализа сценария.

Продолжительность Coast

  1. Выберите Coast.
  2. Нажмите значок мишени рядом с Trip условия Duration.

Галочка на значке мишени означает, что параметр выбран как независимая переменная.

13. Добавьте результаты для To Periselene

Сначала корректор будет совмещать направление на аппарат с направлением на Луну по прямому восхождению и склонению.

  1. Выберите To Periselene.
  2. Нажмите Results….
  3. В списке Available Components раскройте MultiBody.
  4. Перенесите Delta Declination в список выбранных компонентов.
  5. Перенесите Delta Right Asc в список выбранных компонентов.
  6. Для обоих результатов проверьте CentralBody → Moon.
  7. Нажмите OK.
  8. Нажмите Apply.

14. Настройте профиль Delta RA

  1. Выберите First Guess.
  2. В панели Profiles переименуйте Differential Corrector в Delta RA.
  3. Нажмите Properties….

Управляющие параметры

В панели Control Parameters задайте:

Параметр Use Perturbation Max. Step
Launch.Epoch включено 1 min 1 hr
StoppingConditions.Duration.TripValue включено по умолчанию 5 min

Perturbation — малое изменение, по которому корректор численно оценивает производную. Max. Step ограничивает изменение переменной за одну итерацию.

Ограничения

В панели Equality Constraints (Results):

  1. Включите Delta_Declination.
  2. Включите Delta_Right_Asc.
  3. Для обоих оставьте Desired Value = 0 deg.

Критерий остановки

  1. Откройте вкладку Convergence.
  2. Введите 200 в поле Maximum Iterations.
  3. Нажмите OK.

15. Запустите подбор времени

  1. Выберите First Guess.
  2. В списке Action выберите Run active profiles.
  3. Нажмите Run Entire Mission Control Sequence.
  4. Изучите значения в окне Target Status.
  5. Закройте окно после завершения расчёта.

При успешном расчёте корректор покажет, что решение сошлось, и выдаст новые значения времени старта и продолжительности Coast.

Если появилось DID NOT CONVERGE

Проверьте:

  1. выбраны ли оба управляющих параметра;
  2. добавлены ли оба результата;
  3. выбрана ли Луна как CentralBody;
  4. установлены ли нужные пропагаторы;
  5. совпадает ли исходный Epoch с началом сценария.

Для некоторых дат может понадобиться увеличить Delta-V Magnitude сегмента Trans-Lunar Injection.

16. Посмотрите результат у Луны

  1. Откройте окно Moon-Centered.
  2. В Object Browser нажмите правой кнопкой на Moon.
  3. Выберите Zoom To → Moon-Centered.
  4. Настройте камеру так, чтобы увидеть итерации и итоговую траекторию LunarProbe.

Ближайшая к Луне линия соответствует последней итерации.

Результат подбора времени транслунного перелёта

После работы корректора итоговая итерация проходит рядом с Луной.

Часть 4. Наведение по B-плоскости

17. Создайте шаблон B-плоскости

  1. Выберите LunarProbe в Object Browser.
  2. В главном меню откройте Satellite.
  3. Выберите B-Plane Template….
  4. В панели B-Planes нажмите Add.
  5. В списке Central Body выберите Moon.
  6. Нажмите OK.

18. Покажите B-плоскость в 3D

  1. Вернитесь в Properties объекта LunarProbe.
  2. Откройте страницу 3D Graphics — B-Plane.
  3. Нажмите Add….
  4. Откройте меню Event Epoch.
  5. Выберите Time Component….
  6. В списке объектов выберите LunarProbe.
  7. Раскройте MCSEphemerisSegments.
  8. Раскройте First_Guess_To_Periselene.
  9. Выберите Stop.
  10. Нажмите OK.
  11. Нажмите OK в окне Add B-Plane.

Задайте точку наведения

В панели Target Point:

Поле Значение
B*T 0 km
B*R 5000 km

Нажмите Apply.

Очистите предыдущие итерации

  1. Откройте Basic — Orbit.
  2. Нажмите Clear Graphics на панели MCS.
  3. Нажмите Apply.
  4. Откройте Moon-Centered и настройте вид на B-плоскость.
B-плоскость и векторы в окне Moon-Centered

B-плоскость, входящая асимптота, B-вектор и заданная точка наведения.

19. Создайте профиль B-Plane Targeting

  1. Выберите First Guess.
  2. В панели Profiles выберите Delta RA.
  3. Нажмите Duplicate.
  4. Переименуйте копию в B-Plane Targeting.

Добавьте результаты BDotR и BDotT

  1. Выберите To Periselene.
  2. Нажмите Results….
  3. Раскройте MultiBody.
  4. Перенесите BDotR в список выбранных компонентов.
  5. Перенесите BDotT в список выбранных компонентов.
  6. Нажмите OK, затем Apply.

Настройте профиль

  1. Выберите First Guess.
  2. Выберите профиль B-Plane Targeting.
  3. Нажмите Properties….
  4. Проверьте, что два управляющих параметра по-прежнему включены.
  5. В панели Equality Constraints (Results) выключите:
    • Delta_Declination;
    • Delta_Right_Asc.
  6. Включите:
    • BDotR;
    • BDotT.
  7. Для BDotR задайте Desired Value = 5000 km.
  8. Для BDotT оставьте Desired Value = 0 km.
  9. Нажмите OK.

BDotT = 0 и ненулевой BDotR формируют полярную орбиту. Значение 5000 км выбрано так, чтобы траектория не пересекла Луну, радиус которой составляет примерно 1738 км.

20. Запустите наведение по B-плоскости

  1. Выберите First Guess.
  2. В панели Profiles and Corrections нажмите Reset.
  3. Нажмите Run Entire Mission Control Sequence.
  4. Убедитесь в окнах Target Status, что расчёт сошёлся и управляющие параметры получили новые значения.
  5. Закройте окна Target Status.

B-вектор заканчивается там, где входящая асимптота пересекает B-плоскость, а не там, где её пересекает настоящая траектория. Гравитация отклоняет аппарат к Луне, поэтому реальная траектория проходит ближе к Луне, чем конец B-вектора.

21. Посмотрите свободный пролёт

До тормозного импульса аппарат не захватывается Луной, а пролетает мимо неё.

  1. Перед самым нижним Return в MCS добавьте сегмент Propagate.
  2. Переименуйте его в Prop 3 Days.
  3. Выберите цвет, контрастирующий с остальными сегментами.
  4. В поле Propagator выберите Moon HPOP Default v10.
  5. В поле Trip введите 3 day.
  6. Нажмите Apply.
  7. Запустите всю MCS.
  8. Закройте окна Target Status.
  9. Нажмите Clear Graphics.
  10. Откройте Moon-Centered и рассмотрите пролёт LunarProbe мимо Луны.
Свободный пролёт LunarProbe мимо Луны

Без тормозного импульса аппарат огибает Луну и продолжает полёт.

Часть 5. Выход на орбиту Луны

22. Создайте Target Sequence для LOI

LOI — Lunar Orbit Insertion, импульс выхода на орбиту Луны.

  1. Нажмите правой кнопкой на Prop 3 Days.
  2. Выберите Insert Before….
  3. Добавьте Target Sequence.
  4. Перетащите Prop 3 Days внутрь новой Target Sequence.
  5. Переименуйте Target Sequence в Lunar Orbit Insertion.
  6. Перед Prop 3 Days добавьте сегмент Maneuver.
  7. Переименуйте его в LOI.
  8. Выберите для него белый цвет.

23. Настройте импульс LOI

Чтобы Луна захватила аппарат, нужно погасить часть его скорости относительно Луны.

  1. Выберите LOI.
  2. Откройте вкладку Attitude.
  3. В списке Attitude Control выберите Thrust Vector.
  4. Нажмите многоточие у поля Thrust Axes.
  5. В списке объектов выберите Satellite.
  6. В списке шаблонов выберите VNC(Moon).
  7. Нажмите OK.
  8. Нажмите значок мишени рядом с X (Velocity).
  9. Нажмите Apply.

В системе VNC(Moon) ось X направлена вдоль скорости аппарата относительно Луны. Корректор подберёт компонент импульса по этой оси.

24. Добавьте эксцентриситет как результат

  1. Выберите LOI.
  2. Нажмите Results….
  3. В Available Components раскройте Keplerian Elements.
  4. Перенесите Eccentricity в список выбранных компонентов.
  5. В Component Details дважды нажмите CentralBody.
  6. Выберите Moon.
  7. Нажмите OK.
  8. Ещё раз нажмите OK.

25. Настройте Differential Corrector для LOI

  1. Выберите Lunar Orbit Insertion.
  2. В панели Profiles нажмите Properties….
  3. В Control Parameters включите:
    • ImpulsiveMnvr.Pointing.Cartesian.X.
  4. В Equality Constraints (Results) включите:
    • Eccentricity.
  5. Оставьте Desired Value = 0 — это соответствует круговой орбите.
  6. Нажмите OK, затем Apply.

26. Запустите полную программу полёта

  1. В списке Action выберите Run active profiles.
  2. Нажмите Run Entire Mission Control Sequence.
  3. Дождитесь сходимости.
  4. В окне Target Status проверьте, что достигнут почти нулевой эксцентриситет.
  5. Закройте окна Target Status.
  6. Нажмите Clear Graphics.
  7. Нажмите OK, чтобы закрыть Properties.

27. Проверьте выход на лунную орбиту

  1. Откройте окно Moon-Centered.
  2. Настройте камеру так, чтобы увидеть вход LunarProbe на круговую орбиту Луны.

Итоговая орбита должна быть почти круговой и иметь наклонение около 90°.

LunarProbe на круговой орбите Луны

После импульса LOI аппарат захвачен Луной и движется по почти круговой орбите.

28. Создайте отчёт MCS Summary

  1. В Object Browser нажмите правой кнопкой на LunarProbe.
  2. Выберите Report & Graph Manager….
  3. В папке Installed Styles выберите отчёт MCS Summary.
  4. Нажмите Generate….
  5. Найдите сведения о начальном и конечном состояниях сегментов, манёврах и конфигурации аппарата.
  6. Проверьте, что итоговый эксцентриситет достиг значения 0 в пределах допуска.

29. Сохраните работу

  1. Закройте открытые отчёты, свойства и инструменты.
  2. Сохраните сценарий.

Что должно получиться

В готовом сценарии:

  • аппарат стартует с Земли и некоторое время движется по опорной орбите;
  • транслунный импульс переводит его на траекторию к Луне;
  • первая Target Sequence подбирает время старта и продолжительность ожидания;
  • профиль B-Plane Targeting формирует полярное сближение с Луной;
  • импульс LOI гасит скорость относительно Луны;
  • аппарат выходит на почти круговую полярную лунную орбиту.

Что отправлять

Отправьте результаты через Google-форму обратной связи:

  1. скриншот полной MCS;
  2. скриншот B-плоскости и траектории сближения;
  3. скриншот итоговой орбиты в окне Moon-Centered;
  4. значения времени старта и продолжительности Coast, найденные первой Target Sequence;
  5. значение импульса LOI и итоговый эксцентриситет;
  6. короткий ответ: зачем в этой задаче нужны сначала наведение по B-плоскости, а затем отдельный импульс LOI.
Итоговая самопроверка
  • Сценарий охватывает 30 суток.
  • В MCS используются нужные пропагаторы.
  • Профиль Delta RA сходится.
  • Для B-плоскости выбрана Луна.
  • Задано BDotR = 5000 km и BDotT = 0 km.
  • Профиль B-Plane Targeting сходится.
  • Манёвр LOI направлен в системе VNC(Moon).
  • Для результата Eccentricity выбрана Луна.
  • Итоговый эксцентриситет близок к нулю.
  • Сценарий сохранён.